Computacion 8vo A: octubre 2013

Sumas y restas de fracciones

La idea del número fraccionario fue desarrollada no sólo por los egipcios, sino también por los babilonios y más tarde por los griegos seguidores del gran sabio Pitágoras, quien vivió en el siglo VI a C . y desarrolló una verdadera filosofía del número.

Los pitagóricos, como fueron llamados los seguidores de Pitágoras, consideraban a los números no sólo como cantidades sino como los elementos que regían al Universo.

Los números eran asociados a todos los fenómenos conocidos y el Universo era concebido en términos de relaciones matemáticas.

Si dos fracciones tienen igual denominador, se sabe que representan porciones de una cantidad que ha sido dividida en un mismo número de partes, o en el caso de fracciones impropias, números naturales más una fracción de la unidad también dividida en el mismo número de partes. Por ejemplo:

En ambos casos, sumar estas fracciones resulta muy sencillo, pues basta con sumar los numeradores (que indican cuántas partes tomamos) y copiar el mismo denominador, pues la división de la unidad sigue siendo la misma.

Si se quiere restar:

se puede representar gráficamente la situación así:

Al sustraer o retirar

del área sombreada en el primer rectángulo, evidentemente quedan

; es decir

y de nuevo este resultado se obtiene restando los numeradores y copiando el denominador.

Para reflexionar: si alguien te dijera que la siguiente operación es correcta:

5/9 + 3/9 = 8/18, ¿qué explicación le darías para convencerle de que está equivocado?

Ahora, se procederá a sumar dos fracciones con distinto denominador:

Lo primero que se intentará es encontrar fracciones equivalentes a

y a

que tengan el mismo denominador:

ahora, en lugar de sumar

, se suman las fracciones equivalentes a éstas:

Gráficamente el proceso anterior se representa así:

al escoger fracciones equivalentes a

y a

que tengan denominador igual a 12, se está dividiendo el rectángulo en 12 partes iguales. Esto se puede lograr subdividiendo cada cuarta parte del primer rectángulo en 3 partes, y subdividiendo cada sexta parte del segundo rectángulo en 2 partes:

ahora, se añaden las dos partes sombreadas del segundo rectángulo al primero y se obtiene:

Esto se puede hacer porque 12 es múltiplo de 4 y es múltiplo de 6:

Además,

3 = número de subdivisiones que se hacen en cada cuarta parte.

2 = número de subdivisiones que se hacen en cada sexta parte.

Ejemplo:

Ejercicios:

RENA, 1992 (suma y resta de fracciones) http://www.rena.edu.ve/TerceraEtapa/Matematica/TEMA12/SumaRestafracciones.htm 25 de Octubre del 2013

Historia

Venezuela es el quinto país exportador de petróleo y el poseedor de las mayores reservas probadas de crudo pesado del mundo, con 297.570 millones de barriles hasta diciembre de 2011. Venezuela tiene además las mayores reservas de crudo liviano en todo el hemisferio occidental. En 2008, la producción de crudo en Venezuela fue la décima más alta del mundo con 2.394,02 de barriles diarios, convirtiendo a dicho país en el octavo exportador neto de petróleo más grande del mundo.

En Venezuela las actividades petroleras comenzaron en la época pre-hispánica, época en la cual solo se utilizaba el petróleo para calafetear e impermeabilizar las embarcaciones., pero su exploración y explotación se comenzó a realizar formalmente en la época colonial. Fue desde entonces que la industria petrolera en Venezuela fue creciendo y se fortaleció hasta llegar al punto en que se nacionalizaron todas las actividades de extracción y exploración petrolera.

¿Cómo empezó todo?

Venezuela antes de ser un país minero, fue un país petrolero. Desde antes de la llegada de los españoles ya los nativos conocían el petróleo con el nombre de MENE. Ellos lo utilizaban para impermeabilizar sus canoas, también para alumbrarse. En 1799 Alejandro Humbolt encontró un manantial de petróleo en la Península de Araya. Ya para 1839 el gobierno encomienda a José María Vargas para que investigara sobre el producto. Una vez hechas las respectivas averiguaciones, opinó que esta materia era más rica que el oro por la gran posibilidad de uso que tenía. En esa solo se utilizaba el petróleo para cosas muy sencillas y su extracción era bastante rudimentaria y no se explotaba en forma industrial. El primer pozo que se explotó en forma industrial en el mundo fue en 1859 en Pensilvana, Estados Unidos, y su propietario fue Edwin Drake. Pero en Venezuela se empieza a explotar el petróleo a partir del 1875, después de un terremoto comienza a salir petróleo en grandes cantidades por una de las grietas producidas por el movimiento telúrico. Eso sucedió en la hacienda “La Alquitrana” del Estado Táchira perteneciente al Señor Manuel Antonio Pulido. A raíz de este hecho el Señor Manuel Pulido forma la primera compañía petrolera Venezolana que se dedicó a explotar industrialmente al petróleo. La compañía se llamó“Petrolera del Táchira”. Más tarde se construyó la primera refinería la cual se producía mensualmente 60 galones de gasolina, 165 de querosén,150 de gas-oil y 220 de residuos. De estos derivados del petróleo, el kerosén era el de mayor utilidad, se utilizaba para el alumbrado y para las primeras cocinas.

La explotación mundial de petróleo de forma moderna había comenzado en 1859 cuando el llamado coronel Edwin Drake, en Titusville en Pensilvania perforó un pozo encontrando petróleo a veinte metros de profundidad. La fiebre petrolera se desata en Norteamérica, las perforaciones se multiplican, las tierras aumentan de precio y los campesinos se hacen petroleros.

El sorprendente crecimiento de la industria petrolera norteamericana genera nuevos emporios económicos. Destaca la Standard Oil, capitaneada por John D. Rockefeller. Paralelamente, empresas inglesas y holandesas encuentran petróleo en el lejano Oriente y Rusia manteniendo una búsqueda permanente de mineral en todos los continentes. Es en este contexto de búsqueda de nuevos yacimientos cuando Ralph Arnold y parte de su equipo en abril de 1913 llegan al campo petrolero La Alquitrana, cerca de Rubio en el estado Táchira. Allí escribe que ya lleva treinta años en servicio donde produce cuarenta galones de petróleo diarios. En Venezuela ya se producía petróleo.

Años atrás en 1878, el hacendado Manuel Antonio Pulido obtiene los derechos para la explotación de un terreno mineralógico, ubicado en su hacienda cafetera La Alquitrana tras descubrir emanaciones de petróleo en la superficie. Pulido funda la compañía Petrolia del Táchira en sociedad con cinco hacendados y comerciantes de la región. Dicen que cuando iniciaron la empresa carecían absolutamente de conocimientos, pero decidieron a este efecto, que el socio de ellos Pedro Rafael Rincones se fue a Estados Unidos, donde estudió la parte química de refinación de petróleo y adquirió las maquinarias y aparatos que podían necesitar para obtener queroseno de primera calidad.

En 1880 los vecinos de Rubio y San Cristóbal, animados por la novedad, acuden a la instalación de aquellos extraños equipos de perforación que habían viajado por barco, barcazas y mulas desde Nueva York hasta La Alquitrana. Pero no fue sino 3 años más tarde cuando a sesenta metros de profundidad, el llamado pozo Eureka empezó a producir 230 litros diarios de un petróleo algo verdoso que sería refinado en un pequeño alambique para producir querosén y proveer de esta fuente de iluminación a Rubio y San Cristóbal. Esto da el inicio de explotación petrolera en Venezuela.

Dentro de los productos que se generan a partir del petróleo tenemos a los siguientes:

Gasolinas líquidas (fabricadas para automóviles y aviación, en sus diferentes grados; queroseno, diversos combustibles de turbinas de avión, y el gasóleo, detergentes, entre otros). Se transporta por barcazas, ferrocarril, y en buques cisterna. Pueden ser enviadas en forma local por medio de oleoductos a ciertos consumidores específicos como aeropuertos y bases aéreas como también a los distribuidores.
Lubricantes (aceites para maquinarias, aceites de motor, y grasas. Estos compuestos llevan ciertos aditivos para cambiar su viscosidad y punto de ingnición), los cuales, por lo general son enviados a granel a una planta envasadora.
Ceras (parafinas), utilizadas en el envase de alimentos congelados, entre otros. Pueden ser enviados de forma masiva a sitios acondicionados en paquetes o lotes.
Parafinas: Es la materia prima para la elaboración de velas y similares, ceras para pisos, fósforos, papel parafinado, vaselinas, fármacos, etc.
Cloruro de polivinilo (PVC): Existen dos tipos de cloruro de polivinilo, tienen alta resistencia a la abrasión y a los productos químicos. Se utiliza para hacer manteles, cortinas para baño, muebles, alambres y cables eléctricos. También se utiliza para la fabricación de riego, juntas, techado y botellas.
Plásticos, pinturas, barnices, disolventes, fertilizantes e insecticidas, detergentes, cauchos artificiales, negro de humo, poliéster y muchos más.
Polietileno: materia prima para la fabricación de plásticos.
Negro de humo: fabricación de neumáticos.
Detergentes: para lavar.
Producción de Thinner (adelgazador o rebajador de pinturas).
Azufre: subproductos de la eliminación del azufre del petróleo que pueden tener hasta un dos por ciento de azufre como compuestos de azufre. El azufre y ácido sulfúrico son materiales importantes para la industria. El ácido sulfúrico es usualmente preparado y transportado como precursor del oleum o ácido sulfúrico fumante.
Brea se usa en alquitrán y grava para techos o usos similares.
Asfalto - se utiliza como aglutinante para la grava que forma de asfalto concreto, que se utiliza para la pavimentación de carreteras, etc. Una unidad de asfalto se prepara como brea a granel para su transporte.
Coque de petróleo, que se utiliza especialmente en productos de carbono como algunos tipos de electrodo, o como combustible sólido.
Petroquímicos de las materias primas petroquímicas, que a menudo son enviadas a plantas petroquímicas para su transformación en una variedad de formas. Los petroquímicos pueden ser hidrocarburos olefinas o sus precursores, o diversos tipos de químicos como aromáticos.

Los Petroquímicos tienen una gran variedad de usos. Por lo general, son utilizados como monómero o las materias primas para la producción de monómero. Olefinas como alfa-olefina y dienos se utilizan con frecuencia como monómeros, aunque también pueden ser utilizados como precursores para la síntesis de los monómeros. Los monómeros son entonces polimerizados de diversas maneras para formar polímero. Materiales de polímero puede utilizarse como plástico, elastómero, o fibra sintética, o bien algún tipo de estos tipos de materiales intermedios . Algunos polímeros son también utilizados como geles o lubricantes. Los Petroquímicos se puede utilizar también como disolventes , o como materia prima para la producción de disolventes, también se pueden utilizar como precursores de una gran variedad de sustancias químicas y productos químicos tales como los líquidos limpiadores de los vehículos, surfactante de la limpieza, etc.

Wikipedia, 2013 (Historia del Petroleo en Venezuela)

http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_del_petr%C3%B3leo_en_Venezuela 18 de Octubre del 2013

Computacion 8vo A

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Matemática Divertida ( Suma y Resta de Fracciones )

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